A matemática na astronomia: descobrindo os degredos do universo

A matemática é fundamental para a astronomia, ajudando os astrônomos a descobrir fenômenos celestes e outras descobertas relevantes. As maneiras pelas quais a matemática pode ajudar nessas descobertas são diversas, como a descoberta de exoplanetas, que acontece devido aos padrões matemáticos nas curvas de luz estelar. Além disso, temos a cosmologia e a teoria da relatividade, nas quais podemos estudar a estrutura e a revolução do universo como um todo.

A física era regida pelas leis de Isaac Newton, o físico e matemático inglês que dizia que a gravidade era uma força causada pela massa dos objetos, que fazia com que eles fossem atraídos em direção um ao outro. Objetos com mais massa atraem mais intensamente outros objetos, por isso nos mantemos sobre o chão da Terra. Sua gravidade nos atrai para o seu centro, e por isso os planetas se movem ao redor do Sol. Os planetas estão presos orbitando o Sol por sua grande massa e gravidade. Se o Sol desaparecesse, os planetas do sistema solar sairiam instantaneamente de suas órbitas, já que não haveria mais a força de gravidade do Sol os atraindo. A gravidade era uma força de ação imediata independente da distância entre os corpos. No entanto, Einstein encontrou um problema: segundo seus cálculos, a luz era a coisa mais rápida do universo. Nenhum corpo com massa alcançava uma velocidade superior à luz, nem mesmo a força de gravidade. A luz do Sol leva cerca de 8 minutos para percorrer a distância entre a Terra e o Sol.

Também temos as órbitas e movimentos celestes. Na época, havia três modelos do sistema solar, mas nenhum funcionava para Marte. Primeiro, o sistema solar maico colocava a Terra como centro, assim como o Sol e os planetas orbitando em círculos perfeitos. Havia também um modelo heliocêntrico de Copérnico, que colocava a Terra entre os planetas orbitando o Sol. Finalmente, Dry propôs seu próprio sistema, que combinava aspectos de ambos, colocando a Terra como centro, com o Sol e a Lua orbitando a Terra. Mas os três sistemas contemplavam órbitas circulares, porque o círculo era feito com uma figura ideal de Copérnico.

Galileu acreditava que os planetas viajavam em trajeto circulares em seu lugar, mas Kepler descobriu que uma nova figura, a elipse, funcionava muito melhor. A elipse é como um círculo achatado e tem propriedades especiais. Podemos desenhar uma com uma corda solta, colocando uma das duas extremidades do papel e usando um lápis para manter a corda esticada enquanto ela se move pelo perímetro. O resultado é uma elipse. O comprimento da corda nunca muda, o que quer dizer que a soma das distâncias entre os pontos finais ou focos e qualquer ponto dentro da elipse são constantes. Em astronomia, isso significa que Marte viaja ao redor do Sol, que está em um dos focos da órbita elíptica. Kepler expandiu sua primeira lei a todos os planetas e demonstrou que essa figura coincidia com as informações. Quanto mais distantes dos focos, mais comprida e fina a elipse, e esse parâmetro de finura se denomina excentricidade. Os cometas, por exemplo, podem ter órbitas muito excêntricas, chegando a se aproximar imensamente do Sol antes de darem a volta e viajarem até as regiões mais distantes do sistema solar. Enquanto um círculo perfeito tem os dois focos localizados um em cima do outro, exatamente no centro, as órbitas dos planetas do nosso sistema solar são muito próximas de serem circulares.